// 在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。
// Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，
// 使得任意两球间 最小磁力 最大。

// 已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

// 给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

// 示例 1：
// 输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
// 输出：3
// 解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。
// 我们没办法让最小磁力大于 3 。

// 示例 2：
// 输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
// 输出：999999999
// 解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。
//  
// 提示：
// n == position.length
// 2 <= n <= 10^5
// 1 <= position[i] <= 10^9
// 所有 position 中的整数 互不相同 。
// 2 <= m <= position.length

import java.util.Arrays;

class Solution {
    private int[] position;
    private int m;

    public int maxDistance(int[] position, int m) {
        Arrays.sort(position);
        this.position = position;
        this.m = m;
        
        int left = 1, right = (position[position.length - 1] - position[0]) / (m - 1);
        while (left < right) {
            int mid = (left + right + 1) >>> 1;
            if (check(mid)) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }

        return left;
    }

    private boolean check(int interval) {
        int cnt = 0, i = 0, last = Integer.MIN_VALUE / 2;
        while (i < position.length) {
            if (position[i] - last >= interval) {
                last = position[i];
                cnt++;
            }
            i++;
        }
        return cnt >= m;
    }
}
